（本小题满分12分）
如图，已知椭圆
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于项点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为A、B和C、D.
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线、的斜率分别为
、
，证明：
；
（Ⅲ）是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说
明理由.
和
的最大公约数，并用更相减损术检验所得结果.
+
+
+…+
的值的流程图.
,写出该函数的函数值的算法并画出流程图.推荐套卷
（本小题满分12分）
如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于项点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为A、B和C、D.
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明：；
（Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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