已知函数。(1)求的定义域及最小正周期;(2)求的单调递增区间。
计算下列定积分的值:(1);(2).
已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为.求在满足条件①②的所有圆中,使代数式取得最小值时,圆的方程.
已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切.求:(1)求圆的方程;(2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
已知函数对任意实数恒有且当时,有且.(1)判断的奇偶性;(2)求在区间上的最大值;(3)解关于的不等式.
已知点在圆上运动,,点为线段MN的中点.(1)求点的轨迹方程;(2)求点到直线的距离的最大值和最小值..