(文)(本小题8分)如图,在四棱锥中,平面,,,,(1)求证:;(2)求点到平面的距离证明:(1)平面, 又平面 (2)设点到平面的距离为,,,求得即点到平面的距离为 (其它方法可参照上述评分标准给分)
已知函数.(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)试确定的值,使不等式恒成立.
已知动点到定点和的距离之和为.(Ⅰ)求动点轨迹的方程;(Ⅱ)设,过点作直线,交椭圆异于的两点,直线的斜率分别为,证明:为定值.
在如图所示的几何体中,四边形均为全等的直角梯形,且,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)设,求点到平面的距离.
从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下:(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;(Ⅱ)若用分层抽样的方法从分数在和 的学生中共抽取3人,该3人中成绩在的有几人?(Ⅲ)在(Ⅱ)中抽取的3人中,随机抽取2人,求分数在和 各1人的概率.
在中,角所对的边分别是,已知.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,且,求的面积.