(文)(本小题8分)如图,在四棱锥中,平面,,,,(1)求证:;(2)求点到平面的距离证明:(1)平面, 又平面 (2)设点到平面的距离为,,,求得即点到平面的距离为 (其它方法可参照上述评分标准给分)
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若 (1)判断△ABC的形状 (2)若,求的值
(本小题满分14分) 数列的前n项和为 (I)求的通项公式; (II)求证:
(本小题共12分) 已知函数的导函数为,且不等式的解集 为 (I)若函数的极大值为0,求实数a的值; (II)当x满足不等式时,关于x的方程有唯一实数解,求实数m的取值范围。
(本小题共12分) 已知双曲线过点A(2,3),其一条渐近线的方程为 (I)求该双曲线的方程; (II)若过点A的直线与双曲线右支交于另一点B,的面积为,其中O为坐标原点,求直线AB的方程。
(本小题共12分) 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=1,AB=2,AC=1,,D为BC的中点。 (I)求证:平面ACC1A1⊥平面BCC1B; (II)求直线DA1与平面BCC1B1所成角的大小; (III)求二面角A—DC1—C的大小。