如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。
（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。 
（
）的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为
,
的解析式;
,则
,求
的值.
求
的值。
的最大值为
，最小值为
，求函数
的单调区间、最大值和最小正周期．
，计算：
．
的解集； 
使得
成立，求实数
的取值范围．相关知识点
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如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。
（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
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