(本小题满分13分)我校要用三辆汽车把高二文科学生从学校送到古田参加社会实践活动,已知学校到古田有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为.若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响(I)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求汽车走公路②堵车的概率P。(II)在(1)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。
(本题满分14分) 已知关于的方程的解集为,方程的解集为,若,求
(本小题满分14分) 已知二次函数满足:,,且该函数的最小值为1. ⑴ 求此二次函数的解析式; ⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分) 有一批单放机原价为每台80元,两个商场均有销售,为了吸引顾客,两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是:买一台减4元,买两台每台减8元,买三台每台减12元,......,依此类推,直到减到半价为止;乙商场的优惠办法是:一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机,问选择哪个商场购买比较划算?
(本小题满分12分) 已知函数 1)讨论并证明函数)在区间的单调性; 2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知函数 1)求的定义域与值域; 2)判断的奇偶性; 3)讨论的单调性。