如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D。试问BD是否与CE平行?请说明理由。
随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两个统计图.
(1)本次调查的学生共有 人,估计该校1200名学生中“不了解”的人数是 人;
(2)“非常了解”的4人有 A 1 , A 2 两名男生, B 1 , B 2 两名女生,若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
如图,已知两直线 l 1 , l 2 分别经过点 A ( 1 , 0 ) ,点 B ( − 3 , 0 ) ,且两条直线相交于 y 轴的正半轴上的点 C ,当点 C 的坐标为 ( 0 , 3 ) 时,恰好有 l 1 ⊥ l 2 ,经过点 A 、 B 、 C 的抛物线的对称轴与 l 1 、 l 2 、 x 轴分别交于点 G 、 E 、 F , D 为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)试说明 DG 与 DE 的数量关系?并说明理由;
(3)若直线 l 2 绕点 C 旋转时,与抛物线的另一个交点为 M ,当 ΔMCG 为等腰三角形时,请直接写出点 M 的坐标.
如图,一次函数 y = kx + b 与反比例函数 y = 4 x ( x > 0 ) 的图象交于 A ( m , 4 ) , B ( 2 , n ) 两点,与坐标轴分别交于 M 、 N 两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出 kx + b − 4 x > 0 中 x 的取值范围;
(3)求 ΔAOB 的面积.
如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AD 、 AC 、 BC 于点 E 、 O 、 F ,连接 CE 和 AF .
(1)求证:四边形 AECF 为菱形;
(2)若 AB = 4 , BC = 8 ,求菱形 AECF 的周长.
如图, AH 是 ⊙ O 的直径, AE 平分 ∠ FAH ,交 ⊙ O 于点 E ,过点 E 的直线 FG ⊥ AF ,垂足为 F , B 为半径 OH 上一点, 点 E 、 F 分别在矩形 ABCD 的边 BC 和 CD 上 .
(1) 求证: 直线 FG 是 ⊙ O 的切线;
(2) 若 AF = 12 , BE = 6 ,求 FC AD 的值 .