如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD

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如图，在矩形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 的垂直平分线 $EF$ 分别交 $AD$ 、 $AC$ 、 $BC$ 于点 $E$ 、 $O$ 、 $F$ ，连接 $CE$ 和 $AF$ ．

（1）求证：四边形 $AECF$ 为菱形；

（2）若 $AB = 4$ ， $BC = 8$ ，求菱形 $AECF$ 的周长．

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如图，BD是直径，过⊙O上一点A作⊙O切线交DB延长线于P，过B点作BC∥PA交⊙O于C，连接AB、AC ，

（1）求证：AB = AC
（2）若PA=" 10" ，PB =" 5" ，求⊙O半径．

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．

（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G＝90，求证四边形DEBF是菱形．

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三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²－16x+60=0的一个实数根，求此三角形的面积．
24如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(a，2)．

⑴求直线和抛物线的解析式；
⑵当x为何值时，(直接写出答案)．

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如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O于D，AD的延长线交BC于E，若∠C = 25°，求∠A的度数．

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解一元二次方程：
（1）（x+1）²="3" （2）3y²+4y+1=0

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菱形的判定矩形的性质全等三角形的判定与性质线段垂直平分线的性质

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