已知某直线经过(3，5)，(4，9)两点，求该直线的函数解析

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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[重庆]2011-2012学年重庆市八年级下学期期末考试（三）数学试卷

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已知某直线经过(3，5)，(-4，-9)两点，求该直线的函数解析式。

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小聪设计奖杯，从抛物线形状上获得灵感，在平面直角坐标系中画出截面示意图，如图1，杯体 $ACB$ 是抛物线的一部分，抛物线的顶点 $C$ 在 $y$ 轴上，杯口直径 $AB = 4$ ，且点 $A$ ， $B$ 关于 $y$ 轴对称，杯脚高 $CO = 4$ ，杯高 $DO = 8$ ，杯底 $MN$ 在 $x$ 轴上．

（1）求杯体 $ACB$ 所在抛物线的函数表达式（不必写出 $x$ 的取值范围）；

（2）为使奖杯更加美观，小敏提出了改进方案，如图2，杯体 $A' CB'$ 所在抛物线形状不变，杯口直径 $A' B' / / AB$ ，杯脚高 $CO$ 不变，杯深 $CD'$ 与杯高 $OD'$ 之比为0.6，求 $A' B'$ 的长．

题型：未知
难度：未知

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如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ A = 40 °$ ，点 $D$ ， $E$ 分别在边 $AB$ ， $AC$ 上， $BD = BC = CE$ ，连结 $CD$ ， $BE$ ．

（1）若 $∠ ABC = 80 °$ ，求 $∠ BDC$ ， $∠ ABE$ 的度数；

（2）写出 $∠ BEC$ 与 $∠ BDC$ 之间的关系，并说明理由．

题型：未知
难度：未知

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拓展小组研制的智能操作机器人，如图1，水平操作台为 $l$ ，底座 $AB$ 固定，高 $AB$ 为 $50 cm$ ，连杆 $BC$ 长度为 $70 cm$ ，手臂 $CD$ 长度为 $60 cm$ ．点 $B$ ， $C$ 是转动点，且 $AB$ ， $BC$ 与 $CD$ 始终在同一平面内．

（1）转动连杆 $BC$ ，手臂 $CD$ ，使 $∠ ABC = 143 °$ ， $CD / / l$ ，如图2，求手臂端点 $D$ 离操作台 $l$ 的高度 $DE$ 的长（精确到 $1 cm$ ，参考数据： $\sin 53 ° \approx 0.8$ ， $\cos 53 ° \approx 0.6)$ ．

（2）物品在操作台 $l$ 上，距离底座 $A$ 端 $110 cm$ 的点 $M$ 处，转动连杆 $BC$ ，手臂 $CD$ ，手臂端点 $D$ 能否碰到点 $M$ ？请说明理由．

题型：未知
难度：未知

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Ⅰ号无人机从海拔 $10 m$ 处出发，以 $10 m / \min$ 的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔 $30 m$ 处同时出发，以 $a (m / \min)$ 的速度匀速上升，经过 $5 \min$ 两架无人机位于同一海拔高度 $b (m)$ ．无人机海拔高度 $y (m)$ 与时间 $x (\min)$ 的关系如图．两架无人机都上升了 $15 \min$ ．

（1）求 $b$ 的值及Ⅱ号无人机海拔高度 $y (m)$ 与时间 $x (\min)$ 的关系式；

（2）问无人机上升了多少时间，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高28米．

题型：未知
难度：未知

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绍兴莲花落，又称"莲花乐"，"莲花闹"，是绍兴一带的曲艺．为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中"了解"的扇形圆心角的度数；

（2）全校共有1200名学生，请你估计全校学生中"非常了解"、"了解"莲花落的学生共有多少人．

题型：未知
难度：未知

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