在平面直角坐标系中,直线经过点A（,4）,且与轴相交于点C.

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在平面直角坐标系中,直线经过点A（,4）,且与轴相交于点C.点B在轴上,O为为坐标原点,且.记的面积为S.
（1）求m的取值范围;
（2）求S关于m的函数关系式;
（3）设点B在轴的正半轴上,当S取得最大值时,将沿AC折叠得到,求点的坐标.

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如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．

（1）试说明BD＝DF；
（2）请写出图中所有的等腰三角形；
（3）线段BD，CE，DE之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

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如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F.

（1）试说明∠CAE＝∠CBF；
（2）AE和BF 是否相等？请说明理由.

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如图，已知AB∥CD，∠1＝40º，∠2＝70º，求出∠3，∠4的度数.

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如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点.

（1）试说明BE＝CD；
（2）请用一句话叙述由第（1）小题得出的结论.

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如图，已知EF∥AD，∠1 ＝∠2，∠BAC＝65º．请将求∠AGD的过程填写完整．

解：∵EF∥AD（）
∴∠2＝（）
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3（）
∴AB∥ （）
∴∠BAC＋＝180º．
又∵∠BAC＝65º
∴∠AGD＝．

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