实践操作:
第一步:如图1,将矩形纸片 ABCD 沿过点 D 的直线折叠,使点 A 落在 CD 上的点 A ' 处,得到折痕 DE ,然后把纸片展平.
第二步:如图2,将图1中的矩形纸片 ABCD 沿过点 E 的直线折叠,点 C 恰好落在 AD 上的点 C ' 处,点 B 落在点 B ' 处,得到折痕 EF , B ' C ' 交 AB 于点 M , C ' F 交 DE 于点 N ,再把纸片展平.
问题解决:
(1)如图1,填空:四边形 AE A ' D 的形状是 ;
(2)如图2,线段 MC ' 与 ME 是否相等?若相等,请给出证明;若不等,请说明理由;
(3)如图2,若 AC ' = 2 cm , D C ' = 4 cm ,求 DN : EN 的值.
某校组织学生书法比赛,对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下: 根据上述信息完成下列问题: (1)在这次抽样调查中,共抽查了多少名学生? (2)请在图②中把条形统计图补充完整; (3)求出扇形统计图中“D级”部分所对应的扇形圆心角的大小; (4)已知该校这次活动共收到参赛作品750份,请你估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有多少份?
为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练,物理、化学各有4个不同的操作实验题目,物理题目用序号①、②、③、④表示,化学题目用字母a、b、c、d表示,测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目. (1)请用画树形图或列表格的方法,表示某个同学抽签的各种可能情况; (2)小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好,他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率是多少?
先化简,然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.
(1)计算:4cos45°+(π+3)0-+; (2)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB边向B以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、C同时出发,设移动的时间为t(s),求: (1)t为何值时,四边形PQCD为平行四边形; (2)t为何值时,四边形ABQP为矩形; (3)t为何值时,梯形PQCD是等腰梯形。