实践操作:
第一步:如图1,将矩形纸片 ABCD 沿过点 D 的直线折叠,使点 A 落在 CD 上的点 A ' 处,得到折痕 DE ,然后把纸片展平.
第二步:如图2,将图1中的矩形纸片 ABCD 沿过点 E 的直线折叠,点 C 恰好落在 AD 上的点 C ' 处,点 B 落在点 B ' 处,得到折痕 EF , B ' C ' 交 AB 于点 M , C ' F 交 DE 于点 N ,再把纸片展平.
问题解决:
(1)如图1,填空:四边形 AE A ' D 的形状是 ;
(2)如图2,线段 MC ' 与 ME 是否相等?若相等,请给出证明;若不等,请说明理由;
(3)如图2,若 AC ' = 2 cm , D C ' = 4 cm ,求 DN : EN 的值.
某学校在开展“书香校园”活动期间,对学生课外阅读的喜好进行抽样调查(每人只选一种书籍),将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中的信息,解答下列问题: (1)这次调查的学生人数为 人,扇形统计图中m的值为 ; (2)补全条形统计图; (3)如果这所学校要添置学生课外阅读的书籍1500册,请你估计“科普”类书籍应添置多少册比较合适?
如图,在山坡上植树,已知山坡的倾斜角α是20°,小明种植的两棵树间的坡面距离AB是6米,要求相邻两棵树间的水平距离AC在5.3~5.7米范围内,问小明种植的这两棵树是否符合这个要求? (参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(2,1),与x轴交于点B. (1)求k和b的值; (2)连接OA,求△AOB的面积.
先化简,再求值:,其中x=+1.
解不等式2(x-2)<1-3x,并把它的解集在数轴上表示出来.