如图,在平面直角坐标系中,双曲线和直线y=kx+b交于A,B两点,点A的坐标为(-3,2),BC⊥y轴于点C,且OC=6BC.(1)求双曲线和直线的解析式;(2)直接写出不等式的解集.
班主任张老师为了了解学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计,并绘制成如下频数分布折线图(图1)①这个班共有 名学生,发言次数是5次的男生有 人、女生有 人;②男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次.通过张老师的鼓励,第二天的发言次数比前一天明显增加,全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示.求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数。
如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心在坐标原点,且与两坐标轴分别交于四点.抛物线与轴交于点,与直线交于点,且分别与圆相切于点和点.求抛物线的解析式;抛物线的对称轴交轴于点,连结,并延长交圆于,求的长.过点作圆的切线交的延长线于点,判断点是否在抛物线上,说明理由.
探究新知如图1,已知ΔABC与ΔABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由;结论应用:如图2,过点M,N在反比例函数的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E,F。试证明MN//EF。
响应“家电下乡”的惠农政策,某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍,购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为:1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台至少购进乙种电冰箱多少台?若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,则有哪些购买方案?
如图,某船以每小时36海里的速度向正东方向航行,在点A测得某岛C在北偏东60°方向上,航行半小时后到达点B,测得该岛在B北偏东30°方向上,已知该岛周围16海里内有暗礁试说明点B是否在暗礁区域内?若继续向东航行在无触礁危险?请说明理由。