如图①. Δ A B C , Δ A E D 都是等腰直角三角形, ∠ ABC = ∠ E = 90 ° , AE = a . A = b ,且 a < b ,点 D 在 AC 上,连接 BD , BD = c .
(1)如果 c = 5 2 a .
①求 a b 的值;②若 a , b 是关于 x 的方程 x 2 - mx + 1 25 m 2 - 2 5 m + 3 5 = 0 的两实数根,求 m 的值;
(2)如图②,将 Δ A D E 绕点 A 逆时针旋特,使 BE = 100 ,连接 DC .求五边形 ABCDE 的面积.
解不等式组,并求它的整数解.
钓鱼岛自古就是中国的领土,中国海监部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化的监视监测.某日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(如图,设M、N为改岛的东西两端点)最近的距离为12海里(即MC=12海里).在A点测得岛屿的西端点M,在点A的东北方向;航行4海里后到达B点,测的岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向(其中M、N、C)在同一直线上,则钓鱼岛东西两端点MN之间的距离为多少海里?(结果精确到0.01海里,)
某小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元. (1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元? (2)若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案?
在对某地区一次人口抽样统计中,各年龄段的人数如表所示(年龄为整数).请根据此表回答下列问题:
(1)这次抽样的样本容量是; (2)在这个样本中,年龄的中位数位于哪个年龄段内; (3)在这个样本中,年龄在60岁以上(含60岁)的频率是; (4)如果该地区有人口80 000,为关注人口老龄化问题,请估算该地区60岁以上(含60岁)的人口数.
盒子中有4个球,每个球上写有1~4中的一个数字,不同的球上数字不同. (1)若从盒中取三个球,以球上所标数字为线段的长,则能构成三角形的概率是多少? (2)若小明从盒中取出一个球,放回后再取出一个球,然后让小华猜两球上的数字之和,你认为小华猜和为多少时,猜中的可能性大.请说明理由.