如图①. $\Delta ABC,\Delta AED$都是等腰直角三角形， $\angle \mathit{ABC}=\angle E=90°,$ $\mathit{AE}=a$. $A=b$，且 $a<b$，点 $D$在 $\mathit{AC}$上，连接 $\mathit{BD},\mathit{BD}=c$.

（1）如果 $c=\frac{\sqrt{5}}{2}a$.

①求 $\frac{a}{b}$的值；②若 $a,b$是关于 $x$的方程 $x^2-\mathit{mx}+\frac{1}{25}{m}^2-\frac{2}{5}m+\frac{3}{5}=0$的两实数根，求 $m$的值；

（2）如图②，将 $\Delta ADE$绕点 $A$逆时针旋特，使 $\mathit{BE}=100$，连接 $\mathit{DC}$.求五边形 $\mathit{ABCDE}$的面积.