如图①.ΔABC,ΔAED都是等腰直角三角形，∠ABC∠E9

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如图①. $Δ A B C, Δ A E D$ 都是等腰直角三角形， $∠ ABC = ∠ E = 90 °,$ $AE = a$ . $A = b$ ，且 $a < b$ ，点 $D$ 在 $AC$ 上，连接 $BD, BD = c$ .

（1）如果 $c = \frac{\sqrt{5}}{2} a$ .

①求 $\frac{a}{b}$ 的值；②若 $a, b$ 是关于 $x$ 的方程 $x^{2} - mx + \frac{1}{25} m^{2} - \frac{2}{5} m + \frac{3}{5} = 0$ 的两实数根，求 $m$ 的值；

（2）如图②，将 $Δ A D E$ 绕点 $A$ 逆时针旋特，使 $BE = 100$ ，连接 $DC$ .求五边形 $ABCDE$ 的面积.

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