两条直线相交,四个交角中的一个锐角(或一个直角)称为这两条直线的“夹角”(如图),如果在平面上画 L 条直线,要求它们两两相交,并且“夹角”只能是 15 ° , 30 ° , 45 ° , 60 ° , 75 ° , 90 ° 其中之一,问:
(1) L 的最大值是什么?
(2)当 L 取最大值时,问所有的“夹角”的和是多少?
在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标是(4,4),请解答下列问题。 (1)画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1。 (2)画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2。 (3)将△ABC绕点B逆时针旋转900,画出旋转后的A3BC3。 (4)求△A1A2A3的面积。
解下列方程(每小题3分,共6分) (1)2+3-2=0(2)2(+4)=4+16
某一野外探险队由基地A处向北偏东30°方向前进了40千米到达B点,然后又向北偏西60°方向前进了30千米到达C点处工作. (1)请在图中画出行走路线图。(1厘米表示10千米) (2)通过度量,请你算出C点离基地A的距离,(精确到1千米) (3)若基地要派一指导员赶往C点,要求在2小时内赶到,问指导员应以不低于多大的平均速度前进才能按时到达?
某商家将一种电视机按进价提高35%后定价,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台电视机获利208元。 (1)求每台电视机的进价; (2)另有一家商家出售同类产品,按进价提高40%,然后打出“八折酬宾”的广告,如果你想买这种产品,应选择哪一个商家?
观察下列等式, 将以上三个等式两边分别相加得: 猜想并写出:=. 探究并计算: