在一副扑克牌中,拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌,小明从中随机摸出一张记下牌面上的数字为,然后放回洗匀,再由小华随机摸出一张,记下牌面上的数字为,组成一对数(,)。(1)用列表法或树状图表示出(,)的所有可能出现的结果;(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率。
如图,是小亮晚上在广场散步的示意图,图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯的位置.(1)请你在图中画出小亮在AB处的影子; (2)当小亮离开灯杆的距离OB=4.2cm时,身高(AB)为1.6m的小亮的影长为1.6m,问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时,小亮的影长是多少m?
如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22º时,教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE;而当光线与地面的夹角是45º时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上). (1)求教学楼AB的高度; (2)学校要在A、E之间挂一些彩旗,请你求出A、E之间的距离.(结果保留整数) (参考数据:sin22º≈,cos22º≈,tan22º≈)
关于x的一元二次方程有两个实数根、.(1)求p的取值范围;(2)若,求p的值.
先化简,再求值:,其中x是一元二次方程的根.
(每题5分,共10分)解方程: (1) (2) (用配方法)