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麦积山石窟是世界文化遗产，国家 级旅游景区，中国四大石窟之一．在2018年中国西北旅游营销大会暨旅游装备展上，商家按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按此进价进货、标价销售，商家每天可售出该工艺品100件；若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问：每件工艺品降价多少元销售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
如图所示， 是 的直径，点 是 延长线上的一点，过点 作 的切线，切点为 ，连接 ， ．
（1）求证： ．
（2）若点 在 的延长线上运动， 的平分线交 于点 ，你认为 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若没有变化，求出 的大小．
天水市“最美女教师”刘英为抢救两名学生，身负重伤．社会各界纷纷为她捐款，某校2000名学生也积极参加了此捐款活动．捐款金额有5元、10元、15元、20元、25元共五种．为了了解捐款情况，学校随机抽样调查了部分学生的捐款情况，并根据捐款金额和人数绘制了如下统计图（图①和图② ．请根据所给信息解答下列问题．
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图①中 的值是 ．
（2）根据样本数据，请估计该校在本次活动中捐款金额为10元的学生人数．
如图所示，在平面直角坐标系中，直线 与 轴相交于点 与反比例函数 在第一象限内相交于点
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将直线 向上平行移动后与反比例函数在第一象限内相交于点 ，且 的面积为4，求平行移动后的直线的解析式．
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