如图,在 ▱ ABCD 中,以点 B 为圆心, BA 长为半径画弧,交 BC 于点 E ,在 AD 上截取 AF = BE .连接 EF .
(1)求证:四边形 ABEF 是菱形;
(2)请用无刻度的直尺在 ▱ ABCD 内找一点 P ,使 ∠ APB = 90 ° .(标出点 P 的位置,保留作图痕迹,不写作法)
如图所示,在△ABC中,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,AD是高,∠BAC=54°,∠C=66°,求∠DAC、∠BOA的度数.
如图,△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15.点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿射线BC运动.设点P运动的时间为t秒,求当t为何值时,△ABP为等腰三角形?
已知:如图,∠B=90°,AB∥DF,AB=4cm,BD=10cm,点C是线段BD上一动点,点E是直线DF上一动点,且始终保持AC⊥CE.(1)试说明:∠ACB =∠CED (2)若AC="CE" ,试求DE的长 (3)在线段BD的延长线上,是否存在点C,使得AC=CE,若存在,请求出DE的长及△AEC的面积;若不存在,请说明理由。
如图,在直角坐标系中,Rt△AOB的两条直角边OA,OB分别在x轴的负半轴,y轴的负半轴上,且OA=2,OB=1.将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°,再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位,得△CDO.(1)写出点A,B,C,D的坐标;(2)求点A和点C之间的距离.
如图,点B、F、C、E在一条直线上,BF=EC,AB∥ED,AC∥FD,求证:AC=DF.