如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中，以点 $B$ 为圆心， $\mathit{BA}$ 长为半径画弧，交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ，在 $\mathit{AD}$ 上截取 $\mathit{AF}=\mathit{BE}$ ．连接 $\mathit{EF}$ ．

（1）求证：四边形 $\mathit{ABEF}$ 是菱形；

（2）请用无刻度的直尺在 $▱\mathit{ABCD}$ 内找一点 $P$ ，使 $\angle \mathit{APB}=90°$ ．（标出点 $P$ 的位置，保留作图痕迹，不写作法）