平面直角坐标系中,已知向量且.(1)求与之间的关系式;(2)若,求四边形的面积.
(本小题满分12分)设函数在及时取得极值;(Ⅰ)求与b的值;(Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围。
(本小题满分12分)如图,平面,,,,分别为的中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值。
(本小题满分12分)设a为实数,函数(Ⅰ)求f(x)的极值;(Ⅱ)当在什么范围内取值时,曲线y= f(x)与x轴仅有一个交点。
(本小题满分12分)三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为且他们是否破译出密码互不影响.(Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率;(Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大?说明理由.
(本小题满分12分)甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率;(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率。