（本小题满分12分）设函数在及时取得极值；（Ⅰ）求与b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围。
已知中，，，．(1)求的面积关于的表达式(2)求的面积的最大值．
如图，已知抛物线，焦点为，顶点为，点在抛物线上移动，是的中点，是的中点，求点的轨迹方程．
已知：，：．若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值.
已知：函数，其中.（Ⅰ）若是的极值点，求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围.
在
及
时取得极值；
与b的值；
，都有
成立，求c的取值范围。
中，
，
，
．
的表达式
，焦点为
，顶点为
，点
在抛物线上移动，
是
的中点，
是
的中点，求点
：
，
：
．若“
的取值范围.
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦
的方程；
与椭圆相交于
、
两点. ①若线段
中点的
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值.
，其中
.
是
的极值点，求
的值；
上的最大值是
，求的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦的方程；与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的，求斜率的值；②若点，求证：为定值.
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