(.(12分)设椭圆:的左、右焦点分别是,下顶点为,线段的中点为(为坐标原点),如图.若抛物线:与轴的交点为,且经过点.(1)求椭圆的方程;(2)设,为抛物线上的一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于两点,求面积的最大值.
考察某种药物预防甲型H1N1流感的效果,进行动物试验,调查了100个样本,统计结果为:服用药的共有60个样本,服用药但患病的仍有20个样本,没有服用药且未患病的有20个样本. (Ⅰ)根据所给样本数据完成下面2×2列联表; (Ⅱ)请问能有多大把握认为药物有效?
(参考数据:)
已知直线的参数方程:. (1)求圆的圆心坐标和半径; (2)设圆上的动点,求的最大值.
已知:证明:.
已知函数. (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
已知的顶点A在射线上,、两点关于x轴对称,0为坐标原点,且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时,记点M的轨迹为W. (Ⅰ)求轨迹W的方程; (Ⅱ)设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点,使得若存在, 求出直线;若不存在,说明理由.