(本小题满分12分)三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为且他们是否破译出密码互不影响.(Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率;(Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大?说明理由.
(本小题满分14分)四棱锥中,底面是正方形,,垂足为点,,点分别是的中点. (1)求证:; (2)求证:; (3)求四面体的体积.
在中,分别为角所对的边长,已知的周长为,,且的面积为. (1)求边的长; (2)求的值.
已知等差数列的前项和为,其中. (1)求数列的通项公式; (2)当为何值时, 取得最小值.
(本小题满分14分)已知抛物线:与直线相切,且知点和直线,若动点在抛物线上(除原点外),点处的切线记为,过点且与直线垂直的直线记为. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)求证:直线、、相交于同一点.
(本小题满分15分) 已知函数. (Ⅰ)若时,函数有三个互不相同的零点,求实数的取值范围; (Ⅱ)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数m的取值范围.