(本小题满分12分)如图,平面,,,,分别为的中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值。
(设函数在及时取得极值.(1)求a、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
已知三点、(-2,0)、(2,0)。(1)求以、为焦点且过点的椭圆的标准方程;(2)求以、为顶点且以(1)中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程.
某地区年降水量(单位:mm)在下列范围内的概率如下表:
(1)如果降水量在中,被认为是雨水适宜,有利于农作物生长,求该地区雨水适宜的概率;(2)如果降水量不小于1200mm就可能发生洪涝灾害,这时需要采取防洪措施,求需要采取防洪措施的概率。
本小题满分12分)设函数,当点是函数图象上的点时,点是函数图象上的点.(1)写出函数的解析式;(2)若当时,恒有,试确定的取值范围;(3)把的图象向左平移个单位得到的图象,函数,()在的最大值为,求的值
本小题满分10分)设函数(,,)的图象的最高点D的坐标为,由最高点运动到相邻的最低点F时,曲线与轴相交于点.(1)求A、ω、φ的值;(2)求函数,使其图象与图象关于直线对称.