周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．
为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离 （单位：千米）与快递车所用时间 （单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早 小时出发，到达武汉后用 小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚 小时．
（ 1 ）求 的函数解析式；
（ 2 ）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间．
（ 3 ）求两车最后一次相遇时离武汉的距离．（直接写出答案）
某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司 50 名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）．
求：（1） 该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是多少；
（2） 该公司一名员工说："我的跳绳成绩是我公司的中位数"请你给出该员工跳绳成绩的所在范围；
（3） 若该公司决定给每分钟跳绳不低于 140 个的员工购买纪念品，每个纪念品 300 元，则公司应拿出多少钱购买纪念品．
如图，已知二次函数 与 轴交于 、 两点（点 位于点 的左侧），与 轴交于点 ，已知 的面积是 6 ．
（ 1 ）求 的值；
（ 2 ）在抛物线上是否存在一点 ，使 ．存在请求出 坐标，若不存在请说明理由．
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， 的三个顶点 、 、 均在格点上
（ 1 ）将 向左平移 个单位得到 ，并写出点 的坐标；
（ 2 ）画出 绕点 顺时针旋转 后得到的 ，并写出点 的坐标；
（ 3 ）在（ 2 ）的条件下，求 在旋转过程中扫过的面积（结果保留 ）．
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