某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛,工会主席统计了公司 50 名员工一分钟跳绳成绩,列出的频数分布直方图如图所示,(每个小组包括左端点,不包括右端点).
求:(1) 该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是多少;
(2) 该公司一名员工说:"我的跳绳成绩是我公司的中位数"请你给出该员工跳绳成绩的所在范围;
(3) 若该公司决定给每分钟跳绳不低于 140 个的员工购买纪念品,每个纪念品 300 元,则公司应拿出多少钱购买纪念品.
求下列各式中x的值: (1)9x2-121=0; (2)64(x+1)3=125.
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从A点出发,沿AC向点C移动,同时,动点Q以1米/秒的速度从C点出发,沿CB向点B移动.当其中有一点到达终点时,它们都停止移动,设移动的时间为t秒. (1)①当t=2.5秒时,求△CPQ的面积; ②求△CPQ的面积S(平方米)关于时间t(秒)的函数解析式; (2)在P、Q移动的过程中,当△CPQ为等腰三角形时,直接写出t的值;
如图,抛物线经过A(4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点. (1)求出抛物线的解析式; (2)在直线AC上方的抛物线上有一动点D,当△ACD的面积最大时,求出点D的坐标; (3)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在矩形ABCD的对角线AC上有一动点O,以OA为半径作⊙O交AD、AC于点E、F,连结CE. (1)若CE恰为⊙O的切线,求证:∠ACB=∠DCE; (2)在(1)的条件下,若AB=,BC=2,求⊙O的半径.
如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB. (1)求证:AD⊥DC; (2)若AD=2,AC=,求AB的长.