某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛,工会主席统计了公司 50 名员工一分钟跳绳成绩,列出的频数分布直方图如图所示,(每个小组包括左端点,不包括右端点).
求:(1) 该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是多少;
(2) 该公司一名员工说:"我的跳绳成绩是我公司的中位数"请你给出该员工跳绳成绩的所在范围;
(3) 若该公司决定给每分钟跳绳不低于 140 个的员工购买纪念品,每个纪念品 300 元,则公司应拿出多少钱购买纪念品.
解下列方程组:
(1) 2019 x - 2020 y = 1 , ① 2021 x - 2022 y = 3 , ②
(2) x + y = 1 , x + 2 y = 3 .
如图,点 E 是 AD 上一点, ∠ 1 = ∠ B , ∠ 2 = ∠ C , ∠ BEC = 90 ° , AB 与 CD 平行吗?证明你的结论.
已知在平面直角坐标系中点 A a , b ,点 B a , 0 ,且满足 2 a - b + ( a - 4 ) 2 = 0 .
(1)求点 A ,点 B 的坐标;
(2)已知点 C 0 , b ,点 P 从 B 点出发,沿 x 轴负方向以 1 个单位每秒的速度移动.同时点 Q 从 C 点出发,沿 y 轴负方向以 2 个单位每秒的速度移动,某一时刻,如图②所示,且 S 阴 = 1 2 S 四边形 OCAB .求点 P 移动的时间?
(3)在(2)的条件下, AQ 交 x 轴于 M ,作 ∠ ACO , ∠ AMB 的角平分线交于点 N ,如图③所示,判断 ∠ N - ∠ APB - ∠ PAQ ∠ AQC 是否为定值,若是定值求其值;若不是定值,请说明理由.
如图,已知 AB / / CD ,分别探究下列四个图形(图(1),图(2),图(3),图(4))中 ∠ APC 和 ∠ PAB , ∠ PCD 的数量关系,用等式表示出来,并说明理由.
已知 m , n 是有理数,且 5 + 2 m + 3 - 2 5 n + 7 = 0 ,求 m , n 的值.