某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛,工会主席统计了公司 50 名员工一分钟跳绳成绩,列出的频数分布直方图如图所示,(每个小组包括左端点,不包括右端点).
求:(1) 该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是多少;
(2) 该公司一名员工说:"我的跳绳成绩是我公司的中位数"请你给出该员工跳绳成绩的所在范围;
(3) 若该公司决定给每分钟跳绳不低于 140 个的员工购买纪念品,每个纪念品 300 元,则公司应拿出多少钱购买纪念品.
2013年起,深圳市实施行人闯红灯违法处罚,处罚方式分为四类:“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”。下图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)实施首日,该片区行人闯红灯违法受处罚一共人; (2)在所有闯红灯违法受处罚的行人中,穿绿马甲维护交通所占的百分比是%; (3)据了解,“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍,请补全条形统计图; (4)根据(3)中的信息,在扇形统计图中,“罚款20元”所在扇形的圆心角等于度。
解不等式组:,并写出其整数解。
计算:
对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C,给出如下定义:若⊙C上存在两个点A,B,使得∠APB=60°,则称P为⊙C 的关联点。已知点D(,),E(0,-2),F(,0) (1)当⊙O的半径为1时, ①在点D,E,F中,⊙O的关联点是; ②过点F作直线交y轴正半轴于点G,使∠GFO=30°,若直线上的点P(m,n)是⊙O的关联点,求m的取值范围; (2)若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点,求这个圆的半径r的取值范围。
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。 (1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含的式子表示); (2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明; (3)在(2)的条件下,连结DE,若∠DEC=45°,求的值。