为抗击疫情,支持武汉,某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地,快递车比货车多往返一趟,如图表示两车离物流公司的距离 y (单位:千米)与快递车所用时间 x (单位:时)的函数图象,已知货车比快递车早 1 小时出发,到达武汉后用 2 小时装卸货物,按原速、原路返回,货车比快递车最后一次返回物流公司晚 1 小时.
( 1 )求 ME 的函数解析式;
( 2 )求快递车第二次往返过程中,与货车相遇的时间.
( 3 )求两车最后一次相遇时离武汉的距离.(直接写出答案)
下表中,y是x的一次函数.
(1)求该函数的表达式,并补全表格; (2)已知该函数图象上一点M(1,-3)也在反比例函数图象上,求这两个函数图象的另一交点N的坐标.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB. (1)求∠CAD的度数; (2)延长AC至E,使CE=AC,求证:DA=DE.
化简:.
如图,在平面直角坐标系中,已知矩形AOBC的顶点C的坐标是(2,4),动点P从点A出发,沿线段AO向终点O运动,同时动点Q从点B出发,沿线段BC向终点C运动.点P、Q的运动速度均为1个单位,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AO交AB于点E. (1)求直线AB的解析式; (2)设△PEQ的面积为S,求S与t时间的函数关系,并指出自变量t的取值范围; (3)在动点P、Q运动的过程中,点H是矩形AOBC内(包括边界)一点,且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形,直接写出t值和与其对应的点H的坐标.
在菱形ABCD和正三角形BGF中,∠ABC=60°,P是DF的中点,连接PG、PC. (1)如图1,当点G在BC边上时,易证:PG=PC.(不必证明) (2)如图2,当点F在AB的延长线上时,线段PC、PG有怎样的数量关系,写出你的猜想,并给与证明; (3)如图3,当点F在CB的延长线上时,线段PC、PG又有怎样的数量关系,写出你的猜想(不必证明).