为抗击疫情,支持武汉,某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地,快递车比货车多往返一趟,如图表示两车离物流公司的距离 y (单位:千米)与快递车所用时间 x (单位:时)的函数图象,已知货车比快递车早 1 小时出发,到达武汉后用 2 小时装卸货物,按原速、原路返回,货车比快递车最后一次返回物流公司晚 1 小时.
( 1 )求 ME 的函数解析式;
( 2 )求快递车第二次往返过程中,与货车相遇的时间.
( 3 )求两车最后一次相遇时离武汉的距离.(直接写出答案)
甲乙两人加工同一种玩具,甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等,已知甲乙两人每天共加工35个玩具,求甲乙两人每天各加工多少个玩具?
如图,(1),A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形,分别转动A盘、B盘各一次(若指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字为止)。 (1)两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率为_________. (2)如果将图(1)中的转盘改为图(2),其余不变,用列表(或画树状图)的方法,求两个指针所知区域的数字之和大于7 的概率。
“勤劳”是中华民族的传统美德,学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学暑假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时),所得数据统计如下表:
(1)样本中暑假做家务的时间在20.5—40.5的频率为_________. (2)根据表中数据补全图中的频数分布直方图. (3)样本的中位数所在时间段的范围是 _____. (4)若该学校有学生1260人,那么大约有多少学生在暑假做家务的时间在40.5—100.5小时之间?
计算: (1)(2).
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=8,CD=6,BC = 4,AB边上有一动点P(不与A、B重合),连结DP,作PQ⊥DP,使得PQ交射线BC于点E,设AP=x. ⑴当x为何值时,△APD是等腰三角形? ⑵若设BE=y,求y关于x的函数关系式; ⑶若BC的长可以变化,在现在的条件下,是否存在点P,使得PQ经过点C?若存在,求出相应的AP的长;若不存在,请说明理由,并直接写出当BC的长在什么范围内时,可以存在这样的点P,使得PQ经过点C.