如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC = 4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．
⑴当x为何值时，△APD是等腰三角形？
⑵若设BE=y，求y关于x的函数关系式；
⑶若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C？若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．
中，
是高
和
的交点，观察图形，试猜想
和
之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想．
，
，垂足为
，若
，则
为多少度？
，
，
，求
的度数．
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