如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中, Δ A B C 的三个顶点 A 5 , 2 、 B 5 , 5 、 C 1 , 1 均在格点上
( 1 )将 Δ A B C 向左平移 5 个单位得到 Δ A 1 B 1 C 1 ,并写出点 A 1 的坐标;
( 2 )画出 Δ A 1 B 1 C 1 绕点 C 1 顺时针旋转 90 ° 后得到的 Δ A 2 B 2 C 1 ,并写出点 A 2 的坐标;
( 3 )在( 2 )的条件下,求 Δ A 1 B 1 C 1 在旋转过程中扫过的面积(结果保留 π ).
已知:如图,在直角坐标系xoy中,点A(2,0),点B在第一象限且△OAB为正三角形,△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C,过点C的圆的切线交x轴于点D.(1)求B、C两点的坐标;(2)求直线CD的函数解析式;(3)设E、F分别是线段AB、AD上的两个动点,且EF平分四边形ABCD的周长. 试探究:当点E运动到什么位置时,△AEF的面积最大?最大面积是多少?
已知:关于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根为正实数,二次函数y=ax2−bx+kc(c≠0)的图象与x轴一个交点的横坐标为1.(1)若方程①的根为正整数,求整数k的值;(2)求代数式的值;(3)求证:关于x的一元二次方程ax2−bx+c="0" ②必有两个不相等的实数根.
.已知如图,正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上,AB为⊙O直径,射线线ED与⊙O的另一个交点为C,试判断线段AC与线段BC的关系.
.用尺规作图找出该残片所在圆的圆心O的位置. (保留作图痕迹,不写作法)
.某体育品商店在销售中发现:某种体育器材平均每天可售出20件,每件可获利40元;若售价减少1元,平均每天就可多售出2件;若想平均每天销售这种器材盈利1200元,那么每件器材应降价多少元?若想获利最大,应降价多少?