已知向量=(,),=(,),定义函数=(1)求的最小正周期; (2)若△的三边长成等比数列,且,求边所对角以及的大小。
已知椭圆的离心率为,椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合,过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于、两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,平面⊥底面,为的中点,是棱上的点,,,.(Ⅰ)求证:平面⊥平面;(Ⅱ)若为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值.
某企业招聘工作人员,设置、、三组测试项目供参考人员选择,甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘,其中甲、乙两人各自独立参加组测试,丙、丁两人各自独立参加组测试.已知甲、乙两人各自通过测试的概率均为,丙、丁两人各自通过测试的概率均为.戊参加组测试,组共有6道试题,戊会其中4题.戊只能且必须选择4题作答,答对3题则竞聘成功.(Ⅰ)求戊竞聘成功的概率;(Ⅱ)求参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数的概率;(Ⅲ)记、组测试通过的总人数为,求的分布列和期望.
已知平面向量,,,其中,且函数的图象过点.(1)求的值;(2)将函数图象上各点的横坐标变为原来的的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在上的最大值和最小值.
四棱锥中,⊥底面,,,.(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.