锐角△ABC中,BC=6,S△ABC=12,两动点M,N分别在边AB,AC上滑动,且MN∥BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y,(y>0).(1)△ABC中边BC上高AD= _______;(2)当x= _______时PQ恰好落在边BC上(如图1);(3)当PQ在△ABC外部时(如图2),求y关于x的函数关系式,并求出z为何值时y最大,最大值是多少?1
解方程 (1)(2x-1)2=x(3x+2)-7 (2)x2-3x-1=0.
某市出租车收费标准是:起步价10元,3千米后每千米1.20元, (1)若某人乘坐了x(x>3)千米的路程,则他应支付的费用是多少? (2)若他支付了16元车费,你能算出他乘坐的路程吗?
有一个水库某天8:00的水位为-0.1米(以警戒线为基准,记高于警戒线的水位为正),在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下(记上升为正,单位:米): 0.5,-0.8,0,-0.2,-0.3,0.1 经过这6次水位升降后,水库的水位超过了警戒线了吗? (用计算来说明)
化简 (1) (2) (3)先化简,再求值:,其中
如图,在中,已知,,,直线,动点D从点C开始以每秒2cm的速度运动到B点,动点E也同时从点C开始沿射线CM方向以每秒1cm的速度运动. (1)问运动多少秒时,,并说明理由. (2)设运动时间为秒,请用含的代数式来表示的面积. (3)运动多少秒时,与的面积比为3:1.