为提高节水意识, 小申随机统计了自己家 7 天的用水量, 并分析了第 3 天的用水情况, 将得到的数据进行整理后, 绘制成如图所示的统计图 . (单 位: 升)
(1) 求这 7 天内小申家每天用水量的平均数和中位数;
(2) 求第 3 天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比;
(3) 请你根据统计图中的信息, 给小申家提出一条合理的节约用水建议, 并估算采用你的建议后小申家一个月 (按 30 天计算) 的节约用水量 .
(本题8分)已知二次函数的图象经过点A(2, -3),B(-1,12). (1)求这个二次函数的解析式; (2)求这个图象的顶点坐标和对称轴
(本题8分) (1)计算:; (2)解不等式:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4.点P,Q都是斜边AB上的动点,点P从B 向A运动(不与点B重合),点Q从A向B运动,BP=AQ.点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点, HQ⊥AB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时,P,Q同时停止运动.设BP的长为x,△HDE的面积为y. (1)求证:△DHQ∽△ABC; (2)求y关于x的函数解析式; (3)当x为何值时,△HDE为等腰三角形?
将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′,如图①,我们将这种变换记为[θ,n]. (1)如图①,对△ABC作变换[50°,]得△AB′C′,则S△AB′C′:S△ABC=;直线BC与直线BC′所夹的锐角为度; (2)如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC 作变换[θ,n]得△AB'C',使点B、C、C′在同一直线上,且四边形ABB'C'为矩形,求θ 和n的值; (3)如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=l,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB'C'为平行四边形,求θ 和n的值.
如图所示,AC⊥AB,,AC=2,点D是以AB为直径的半圆O上一动点,DE⊥CD交直线AB于点E,设. (1)当时,求弧BD的长; (2)当时,求线段BE的长; (3)若要使点E在线段BA的延长线上,则的取值范围是_________.(直接写出答案)