观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离:4与,3与5,与,与3.并回答下列各题: (1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗? 答: . (2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为-1,则A与B两点间的距离可以表示为 . (3)结合数轴探求的最小值,并说明取得最小值时x的取值范围.
(6分)如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,BD⊥AC,垂足为D点,AE平分∠BAC,交BD于F,交BC于E,点G为AB的中点,连接DG,交AE于点H, (1)求∠ACB的度数; (2)HE=AF.
(6分)已知:如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA,垂足为点D,PE⊥OB,垂足为点E,点M,N分别在线段OD和射线EB上,PM=PN,∠AOB=68°,求∠MPN的度数.
(7分)如图:△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证:BE=BD.
(7分)如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB、DF⊥AC,垂足为E、F,求证:EB=FC.
(7分)在社会主义新农村建设中,某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成. (1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数; (2)求两队合做完成这项工程所需的天数.