(本小题满分14分)已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A(1,),且点F(-1,0)为其左焦点.(I)求椭圆C的离心率;(II)试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由.
过椭圆C: + = 1(a>b>0)的一个焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C交于点(,1).(1)求椭圆C的方程;(2)设过点P(4,1)的动直线与椭圆C相交于两个不同点A、B,与直线2x+y-2=0交于点Q,若→AP=λ→PB,→AQ =μ→QB,求λ+μ的值
设函数f(x)=x3+ax2-3x+b(a,b∈R)在x=x1,x=x2处取得极值,且|x1-x2|=2(1)求a的值及函数f(x)的单调区间; (2)若存在x0∈(x1,x2),使得f(x0)=0,求b的取值范围
某大学电话分机号码由四位数字组成,每位上的数字可以是从1到5这5个数字中的任一个。(1)求分机号码是奇数的概率; (2)求分机号码中各位上的数字有3个位置出现重复数字的概率。
已知数列{an}的前项和为Sn,且满足a1=1,2Sn=nan+1(1)求an; (2)设bn= ,求b1+b2+…+bn
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,2AB=2BC=CC1=2,D是棱CC1的中点 (1)求证B1D⊥平面ABD; (2)平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的大小 C1 B1