如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中点 （1）求证B1D⊥平面ABD；
（2）平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的大小 C1 B1
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中，已知
．
，求
的最大值．已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）设
，
（
，
，
）．问：
是否存在正常数
，对任意给定的正整数
（
），都有
成立？若存在，
求的最小值；若不存在，请说明理由．
已知椭圆
（
）的焦距为
，且经过点
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）
是椭圆与
轴正半轴的交点，椭圆上是否存在两点
、
，使得
是以为直角顶
点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
的前
项和为
，且
．
，数列
的前
，证明：
．
的正六边形
沿对角线
翻折，连接
、
，形成如图所示的多面体，且
．
平面
；
与平面
所成的二面角（锐角）的余弦值．推荐套卷
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