某小区内有如图所示的一矩形花坛,现将这一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米.(Ⅰ)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?(Ⅱ)当的长度是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.
已知,求下列各式的值: (Ⅰ); (Ⅱ).
已知集合,. (Ⅰ)若,求(); (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
已知函数 (1)当,且时,求证: (2)是否存在实数,使得函数的定义域、值域都是?若存在,则求出的值,若不存在,请说明理由.
已知函数 (1)若函数的值域为,求实数的取值范围; (2)当时,函数恒有意义,求实数的取值范围.
为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式; (2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室.那从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?