（文）如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问
与
的夹角θ取何值时，
的值最大?并求出这个最大值。
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的图象与直线
相切于点
．
和
的值；
的极值．已知函数
的反函数为
，设
的图象上在点
处的切线在y轴上的截距为
，数列{
}满足：
．（1）求数列{}的通项公式；
（2）在数列
中，仅
最小，求
的取值范围；
（3）令函数
数列
满足
,求证：对一切n≥2的正整数都有
．
如图，椭圆
：
，
、
、
、
为椭圆的顶点．
（1）若椭圆上的点
到焦点距离的最大值为
，最小值为
，求椭圆方程；
（2）已知:直线
相交于
，
两点（
不是椭圆的左右顶点），并满足
．试研究：直线
是否过定点？ 若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由．
中，已知
，又
的面积等于6．
的三边之长；
是
（含边界）内一点，
的距离分别为
，求
的取值范围．
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