（理）如图9－6－6，矩形ABCD中，AB1，BCa，PA⊥

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（理）如图9－6－6，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
（1）问BC边上是否存在Q点，使⊥，说明理由．
（2）问当Q点惟一，且cos<，>=时，求点P的位置．

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如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，
EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G.
（1）求证：△DFE∽△EFA；
（2）如果EF=1，求FG的长.

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从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB及一条割线PCD，A，B为切点.
求证：=.

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已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求证：AE·BF·AB=CD³.

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已知：如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，F是BA延长线上的点，FD与AC交于点E.求证：AE·FB=EC·FA.

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如图所示，已知D为△ABC的BC边
上一点，⊙O₁经过点B，D，交AB于另一点E，⊙O₂经过
点C，D，交AC于另一点F，⊙O₁与⊙O₂交于点G.
（1）求证：∠EAG=∠EFG；
（2）若⊙O₂的半径为5，圆心O₂到直线AC的距离为3，AC=10，AG切⊙O₂于G，求线段AG的长.

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