如图所示，已知D为△ABC的BC边
上一点，⊙O1经过点B，D，交AB于另一点E，⊙O2经过
点C，D，交AC于另一点F，⊙O1与⊙O2交于点G.
（1）求证：∠EAG=∠EFG；
（2）若⊙O2的半径为5，圆心O2到直线AC的距离为3，AC=10，AG切⊙O2于G，求线段AG的长.
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，
，
.
，求
的值；
，求
的最大、最小值.已知函数
，
，
(Ⅰ)若
，求函数
的极值；
(Ⅱ)若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）在函数
的图象上是否存在不同的两点
，使线段
的中点的横坐标
与直线的斜率
之间满足
？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
已知抛物线
与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
．
(Ⅰ)求双曲线
的方程；
(Ⅱ)以双曲线的另一焦点
为圆心的圆
与直线
相切，圆
：
．过点
作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线
和
，设被圆截得的弦长为
，被圆截得的弦长为
，问：
是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
的公差
大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项和为
.
的通项公式;
,求证:
;
的前
.
，O为AB的中点．
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