已知:如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,DF⊥BC于F.求证:AE·BF·AB=CD3.
设函数f(x)=a·b,其中向量,向量. (1)求f(x)的最小正周期; (2)在∆ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的长.
已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,其中为的导函数.证明:对任意.
设函数 (1)讨论函数的极值点; (2)若对任意的,恒有,求的取值范围.
已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(cosωx,cosωx),其中0<ω<2,函数,其图象的一条对称轴为。 (1)求函数的表达式及单调递增区间; (2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S△ABC为其面积,若,b=1,,求a的值。
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量 ,.已知 . (1)若,求角A的大小; (2)若,求的取值范围。