如图9，已知抛物线经过定点A（1，0），它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点，P点关于x轴的对称点为P′，过P′ 作x轴的平行线交抛物线于B、D两点（B点在y轴右侧），直线BA交y轴于C点．按从特殊到一般的规律探究线段CA与CB的比值：
（1）当P点坐标为（0，1）时，写出抛物线的解析式并求线段CA与CB的比值；
（2）若P点坐标为（0，m）时（m为任意正实数），线段CA与CB的比值是否与⑴所求的比值相同？请说明理由．
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如图，已知正方形 ，点 是 边上一点，将 沿直线 折叠，点 落在 处，连接 并延长，与 的平分线相交于点 ，与 分别相交于点 ， ，连接 .
（1）求证:
（2）若 ，求点 到直线 的距离；
（3）当点 在 边上（端点除外）运动时， 的大小是否变化?为什么?
如图，已知 中， 是 的外接圆， 是 边上的高， 是 的垂心，连接 ，连接 并延长交 于点 ，交 于点 ，求证:
（1） ；
（2） 等于 外接圆半径；
（3） .
如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，抛物线 经过 两点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点 是直线 上方抛物线上的一动点，当 面积最大时，请求出点 的坐标和 面积的最大值?
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