如图,已知 △ABC中, ∠A=60∘,⊙O是 △ABC的外接圆, AD是 BC边上的高, H是 △ABC的垂心,连接 OA,OB,OC,连接 OH并延长交 AB于点 M,交 AC于点 N,求证:
(1) ∠BAD=∠OAC;
(2) AH等于 △ABC外接圆半径;
(3) MH=NO.
如图10,直线l1,l2交于点A,直线l2与x轴交于点B,与y轴交于点D,直线l1所对应的函数关系式为y=-2x+2.(1)求点C的坐标及直线l2所对应的函数关系式;(2)求△ABC的面积;(3)在直线l2上存在一点P,使得PB=PC,请直接写出点P的坐标.
如图9,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.(1)用尺规作图的方法,过D点作DF⊥BE,垂足是F(不写作法,保留作图痕迹);(2)求证:BF=EF.
某市今年计划修建一段全长1500米的景观路,为了尽量减少施工对城市交通的影响,实际施工时,每天的工效比原计划增加20%,结果提前2天完成这一任务,求原计划每天修路多少米?
计算(第(1)小题3分,第(2)小题6分,共9分)(1); (2).
如图9,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上,且AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F.(1)求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标;(2)求证:△OEF≌△BEC;(3)P为直线y=x-2上一点,若S△POE=5,求点P的坐标.