如图，直线 y = - 3 4 x + 3 与 x 轴交于点 C ，与 y 轴交于点 B ，抛物线 y = a x 2 + 3 4 x + c 经过 B ， C 两点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点 E 是直线 BC 上方抛物线上的一动点，当 △ BEC 面积最大时，请求出点 E 的坐标和 △ BEC 面积的最大值?
计算：
因式分解：
已知如图，△ABC是等边三角形，P是三角形外的一点，且∠ABP+∠ACP=180°． 求证：AP平分∠BPC．
如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： （1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系； （2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
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