如图，直线 $y=-\frac{3}{4}x+3$与 $x$轴交于点 $C$，与 $y$轴交于点 $B$，抛物线 $y=a{x}^2+\frac{3}{4}x+c$经过 $B\mathrm{，}C$两点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，点 $E$是直线 $\mathit{BC}$上方抛物线上的一动点，当 $△\mathit{BEC}$面积最大时，请求出点 $E$的坐标和 $△\mathit{BEC}$面积的最大值?