已知：如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）

求该抛物线的解析式；
点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE//AC，交BC于点E，连接CQ，设△CQE的面积为S，Q(m，0)，试求S与m之间的函数关系式（写出自变量m的取值范围）；
在（2）的条件下，当△CQE的面积最大时，求点E的坐标.
若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为(2，0). 问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.