（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交 
AC于点D，设E为AB的中点．
（1）求证：直线DE为圆O的切线；
（2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF·CE．
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，求
的值；
为第二象限角，化简
.已知函数
，
，
（Ⅰ）若曲线
与曲线
相交，且在交点处有相同的切线，求
的值及该切线的方程；
（Ⅱ）设函数
,当
存在最小值时，求其最小值
的解析式；
（Ⅲ）对（Ⅱ）中的，证明：当
时， 
.
如图，椭圆
的顶点为
，焦点为
，
. 
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设n 为过原点的直线，
是与n垂直相交于P点，与椭圆相交于A, B两点的直线，
.是否存在上述直线使
成立？若存在，求出直线的方程；并说出；若不存在，请说明理由.
的前
项和
，且
成等比数列.
满足
，求
项和
.
、
是单位圆上的动点，
是单位圆与
轴的正半轴的交点，且
，记
，
，
的面积为
.
，试求
的最大值以及此时
的值.
时，求
的值.推荐套卷
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