如图,椭圆的顶点为,焦点为,. (Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设n 为过原点的直线,是与n垂直相交于P点,与椭圆相交于A, B两点的直线,.是否存在上述直线使成立?若存在,求出直线的方程;并说出;若不存在,请说明理由.
已知,试用p,q表示lg5.
已知函数 (1)若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围及f(x)的值域; (2)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围及f(x)的定义域.
已知,,数列满足,,. (I)求证:数列是等比数列; (II)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
如图所示,已知圆为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足的轨迹为曲线E. (I)求曲线E的方程; (II)过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q,求|HQ|.
四棱锥P-ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD底面ABCD,当的值等于多少时,能使PBAC?并给出证明.