如图,、是单位圆上的动点,是单位圆与轴的正半轴的交点,且,记,,的面积为.(Ⅰ)若,试求的最大值以及此时的值.(Ⅱ)当点坐标为时,求的值.
设函数,记的解集为,的解集为. (1)求; (2)当时,证明:.
将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线. (1)写出的参数方程; (2)设直线与的交点为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
如图,交圆于、两点,切圆于为上一点且,连接并延长交圆于点,作弦垂直,垂足为. (1)求证:为圆的直径; (2)若,求证:.
已知函数,.证明:
(1)存在唯一,使; (2)存在唯一,使,且对(1)中的.
圆的切线与轴正半轴,轴正半轴围成一个三角形,当该三角形面积最小时,切点为(如图),双曲线过点且离心率为. (1)求的方程; (2)椭圆过点P且与有相同的焦点,直线过的右焦点且与交于两点,若以线段为直径的圆心过点,求的方程.