(本小题12分)已知数列满足,,等比数列的首项为2,公比为。(Ⅰ)若,问等于数列中的第几项?(Ⅱ)数列和的前项和分别记为和,的最大值为,当时,试比较与的大小
如图,已知海岛到海岸公路的距离为50km,间的距离为100km,从到,必须先坐船到上的某一点,船速为,再乘汽车到,车速为,记.(1)试将由到所用的时间表示为的函数;(2)问为多少时,由到所用的时间最少?
如图,已知椭圆的右顶点为,点在椭圆上(为椭圆的离心率).(1)求椭圆的方程;(2)若直线和椭圆交于点(在第一象限内),且点也在椭圆上,,若与共线,求实数的值 .
正方形所在的平面与三角形所在的平面交于,且平面.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.
在中,角所对的边分别为,,,且.(1)求角的值;(2)若为锐角三角形,且,求的取值范围.
某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室(如图所示),是一个标出为的正方形地皮,扇形是运动场的一部分,其半径为,矩形就是拟建的健身室,其中分别在和上,在上,设矩形的面积为,.(I)请将表示为的函数,并指出当点在的何处时,该健身室的面积最大,最大面积是多少?(II)由上面函数建立的思想,试求的最大值.