如图,已知海岛到海岸公路的距离为50km,间的距离为100km,从到,必须先坐船到上的某一点,船速为,再乘汽车到,车速为,记.(1)试将由到所用的时间表示为的函数;(2)问为多少时,由到所用的时间最少?
国家公务员考试,某单位已录用公务员5人,拟安排到A、B、C三个科室工作,但甲必须安排在A科室,其余4人可以随机安排。(1)求每个科室安排至少1人至多2人的概率; (2)设安排在A科室的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望。
设函数(1)求函数的最小正周期;(2)若函数的图像与函数的图像关于原点对称,求的值。
已知数列的前项和为,并且满足,.(1)求的通项公式;(2)令,问是否存在正整数,对一切正整数,总有?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
设函数,其中,.(1)求函数的单调增区间;(2)在中,分别是角的对边,,,,求的面积.
设锐角的内角的对边分别为,.(1)求的大小;(2)求的取值范围.