如图,已知海岛到海岸公路的距离为50km,间的距离为100km,从到,必须先坐船到上的某一点,船速为,再乘汽车到,车速为,记.(1)试将由到所用的时间表示为的函数;(2)问为多少时,由到所用的时间最少?
定义在上的函数同时满足以下条件: ①在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数; ②是偶函数; ③在x=0处的切线与直线y=x+2垂直. (1)求函数=的解析式; (2)设g(x)=,若存在实数x∈[1,e],使<,求实数m的取值范围.
设的内角所对的边长分别为,且. (1)求的值; (2)求的最大值.
在数列中,,. (1)设,求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,又PA=PD,∠APD=60°,E、G分别是BC、PE的中点. (1)求证:AD⊥PE; (2)求二面角E-AD-G的正切值.
求函数的最大值与最小值.