如图,已知海岛到海岸公路的距离为50km,间的距离为100km,从到,必须先坐船到上的某一点,船速为,再乘汽车到,车速为,记.(1)试将由到所用的时间表示为的函数;(2)问为多少时,由到所用的时间最少?
((本小题满分12分)设函数.(1)若曲线在点处与直线相切,求的值;(2)求函数的单调区间与极值点.
((本小题满分12分)已知抛物线与直线相交于两点。(1)求证:(2)当的面积等于时,求的值。
((本小题满分12分)设函数的图象关于原点对称,且=1时,f(x)取极小值。(1)求的值;(2)若时,求证:。
(本小题满分12分)已知双曲线的焦点在y轴上,两顶点间的距离为4,渐近线方程为y=±2x.(Ⅰ)求双曲线的标准方程;(Ⅱ)设(Ⅰ)中双曲线的焦点F1,F2关于直线y=x的对称点分别为,求以为焦点,且过点P(0,2)的椭圆方程.
已知离心率为的双曲线,双曲线的一个焦点到渐近线的距离是(1)求双曲线的方程(2)过点的直线与双曲线交于、两点,交轴于点,当,且时,求直线的方程