某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室（如图所示），
是一个标出为
的正方形地皮，扇形
是运动场的一部分，其半径为
，矩形
就是拟建的健身室，其中
分别在
和
上，
在
上，设矩形的面积为
，
.
（I）请将表示为
的函数，并指出当点在的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？
（II）由上面函数建立的思想，试求
的最大值.
相关试题
某校举办一场篮球投篮选拔比赛，比赛的规则如下：每个选手先后在二分区、三分区和中场跳球区三个位置各投一球，只有当前一次球投进后才能投下一次，三次全投进就算胜出，否则即被淘汰. 已知某选手在二分区投中球的概率为
，在三分区投中球的概率为
，在中场跳球区投中球的概率为
，且在各位置投球是否投进互不影响.
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在比赛中投球的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.（注：本小题结果可用分数表示）
，
，…，
，….S
为其前n项和，求S
、S
、S
、S
，推测S
的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列.（本小题满分10分）
某企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？
.
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