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2008年全国统一高考文科数学试卷(重庆卷)

已知 a n 为等差数列, a 2 + a 8 = 12 ,则 a 5 等于(

A.

4

B.

5

C.

6

D.

7

来源:2008年全国统一高考文科数学试卷(重庆卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

x 是实数,则" x > 0 "是" x > 0 "的(

A.

充分而不必要条件

B.

必要而不充分条件

C.

充要条件

D.

既不充分也不必要条件

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

曲线 C: x = cos θ - 1 . y = sin θ + 1 ( θ 为参数)的普通方程为(

A.

x - 1 2 + y + 1 2 = 1

B.

x + 1 2 + y + 1 2 = 1

C.

x + 1 2 + y - 1 2 = 1

D.

x - 1 2 + y - 1 2 = 1

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

若点 P 分有向线段 A B 所成的比为 - 1 3 ,则点 B 分有向线段 P A 所成的比是(

A.

- 3 2

B.

- 1 2

C.

1 2

D.

3

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某交高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是(

A.

简单随机抽样法

B.

抽签法

C.

随机数表法

D.

分层抽样法

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数 y = 1 0 x 2 - 1 0 < x 1 的反函数是(

A.

y = - 1 + lg x ( x 1 10 )

B.

y = 1 + lg x ( x > 1 10 )

C.

y = - 1 + lg x ( 1 10 < x 1 )

D.

y = 1 + lg x ( 1 10 < x 1 )

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数 f x = x x + 1 的最大值为(

A.

2 5

B.

1 2

C.

2 2

D.

1

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

若双曲线 x 2 3 - 16 y 2 p 2 = 1 的左焦点在抛物线 y 2 = 2 p x 的准线上,则 p 的值为(

A.

2

B.

3

C.

4

D.

4 2

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个,则所取4个球的最大号码是6的概率为(

A.

1 84

B.

1 21

C.

2 5

D.

3 5

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

x + 1 2 x n 的展开式中前三项的系数成等差数,则展开式中 x 4 项的系数为(  

A.

6

B.

7

C.

8

D.

9

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,模块①-⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①-⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中,能够完成任务的为(

A.

模块①,②,⑤

B.

模块①,③,⑤

C.

模块②,④,⑥

D.

模块③,④,⑤

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数 f x = sin x 5 + 4 cos x ( 0 x 2 π ) 的值域是(

A.

[ - 1 4 , 1 4 ]

B.

[ - 1 3 , 1 3 ]

C.

[ - 1 2 , 1 2 ]

D.

[ - 2 3 , 2 3 ]

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已知集合 U 1 2 3 4 5 A = 2 3 4 B = 4 5 ,则 A C U B )=            .

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x > 0 , 2 x 1 4 + 3 3 2 ( 2 x 1 4 - 3 3 2 ) - 4 x - 1 2 x - x 1 2           .

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已知圆 C x 2 + y 2 + 2 x + ay - 3 = 0 a 为实数 上任意一点关于直线 l x - y + 2 = 0 的对称点都在圆 C 上,则 a =          .

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某人有3种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点 A B C A 1 B 1 C 1 上各安装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则不同的安装方法共有        种(用数字作答).

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A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a , b , c .已知 b 2 + c 2 = a 2 + 3 bc ,求:

(Ⅰ) A 的大小;

(Ⅱ) 2 sin B cos C - sin ( B - C ) 的值.

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在每道单项选择题给出的4个备选答案中,只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案,求这4道题中:

(Ⅰ)恰有两道题答对的概率;

(Ⅱ)至少答对一道题的概率.

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设函数 f ( x ) = x 3 + a x 2 - 9 x - 1 ( a < 0 ) . 若曲线 y = f x 的斜率最小的切线与直线 12 x + y = 6 平行,求:

(Ⅰ) a 的值;

(Ⅱ)函数 f x 的单调区间.

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如图, 为平面, α β = l , A α , B β , A B = 5 , A , B 在棱 l 上的射影分别为 A ` B ` A A ` = 3 B B ` = 2 .若二面角 α - l - β 的大小为 2 π 3 ,求:

    

(Ⅰ)点 B 到平面 α 的距离;

(Ⅱ)异面直线 l A B 所成的角(用反三角函数表示).

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如图, M - 2 , 0 N 2 , 0 是平面上的两点,动点 p 满足: PM - PN = 2 .

                             

(Ⅰ)求点 p 的轨迹方程;

(Ⅱ)设 d 为点 p 到直线 l x = 1 2 的距离,若 PM = 2 PN 2 ,求 PM d 的值.

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设各项均为正数的数列 a n 满足 a 1 = 2 , a n = a n + 1 3 2 a n + 2 ( n N * ) .

(Ⅰ)若 a 2 = 1 4 , a 3 , a 4 ,并猜想 a 2008 的值(不需证明);

(Ⅱ)若 2 2 a 1 a 2 a n 4 n 2 恒成立,求 a 2 的值.

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