已知一次函数y=kx+b图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如，善于思考的小明进行了如下探索：
设，（其中a、b、m、n均为正整数）则有


这样，小明找到了把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b得，a=        ，b=            ．
（2）若且a、b、m、n均为正整数，求a的值．

某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出甲、乙两厂的收费 （元）、（元）与印制数量x（本）之间的关系式；
（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．

如图，在□ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．请你猜想BE与DF的关系，并说明理由．

如图，直线的函数关系式为，且与x轴交于点D，直线经过定点A（4，0），B（-1，5），直线与相交于点C，

（1）求直线的解析式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线上存在一点F（不与C重合），使得△ADF和△ADC的面积相等，请求出F点的坐标；
（4）在x轴上是否存在一点E，使得△BCE的周长最短，若存在请求出E点的坐标，若不存在，请说明理由．