已知一个三角形的两条边长分别是1㎝和2㎝,一个内角为40°.(1)请你在下图中画出一个满足题设条件的三角形;(2)你是否还能画出既满足题设条件又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能,用“尺规作图”作出所有这样的三角形;若不能,请说明理由;(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3㎝和4㎝,一个内角为40°,那么满足这一条件,且彼此不全等的三角形共有 个.(请在你画出的图中标出已知角的度数和已知边的长度,“尺规作图”不要求写作法,但要保留作图痕迹)
分别以▱ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形,△ABE,△CDG,△ADF. (1)如图1,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时,连接GF,EF.请判断GF与EF的关系(只写结论,不需证明); (2)如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连接GF,EF,(1)中结论还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.
关于x的一元二次方程有实根. (1)求a的最大整数值; (2)当a取最大整数值时,①求出该方程的根;②求的值.
某中学积极开展跳绳活动,体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的次数,并列出了频数分布表:
(1)跳绳次数x在120≤x<140范围的同学占全班同学的20%,在答题卡中完成上表; (2)画出适当的统计图,表示上面的信息.
如图,AD∥BC,BD平分∠ABC.求证:AB=AD.
解方程组.