已知一个三角形的两条边长分别是1㎝和2㎝,一个内角为40°.(1)请你在下图中画出一个满足题设条件的三角形;(2)你是否还能画出既满足题设条件又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能,用“尺规作图”作出所有这样的三角形;若不能,请说明理由;(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3㎝和4㎝,一个内角为40°,那么满足这一条件,且彼此不全等的三角形共有 个.(请在你画出的图中标出已知角的度数和已知边的长度,“尺规作图”不要求写作法,但要保留作图痕迹)
如图,BC为⊙O的直径,以BC为直角边作Rt△ABC,∠ACB=90°,斜边AB与⊙O交于点D,过点D作⊙O的切线DE交AC于点E,DG⊥BC于点F,交⊙O于点G. (1)求证:AE=CE; (2)若AD=4,AE=,求DG的长.
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连结AP、CP,延长CP交AD于E,交BA的延长线于F. (1)求证:∠DCP=∠DAP; (2)若AB=2,DP:PB=1:2,且PA⊥BF,求对角线BD的长.
如图,抛物线经过点A、B、C. (1)求此抛物线的解析式; (2)若抛物线和x轴的另一个交点为D,求△ODC的面积.
如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且ABCD于点E.连接AC、OC、BC. (1)求证:∠ACO=∠BCD. (2)若BE=3,CD=8,求⊙O的直径.
我区某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x (小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题: (1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有小时; (2)求k的值; (3)当x=16时,大棚内的温度约为度.